Lý thuyết hình bình hành hay, chi tiết, lý thuyết hình bình hành toán 8

Lý thuyết Hình bình hành hay, bỏ ra tiết

Haylamdo soạn và sưu tầm định hướng Hình bình hành hay, chi tiết Toán lớp 8 đã tóm tắt kiến thức và kỹ năng trọng trung khu về bài học kinh nghiệm từ đó giúp học viên ôn tập để nắm rõ kiến thức môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Lý thuyết hình bình hành

A. Lý thuyết

1.Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song

Tứ giác ABCD là hình bình hành &h
Arr;

Chú ý sệt biệt: Hình bình hành là một trong những hình thang quan trọng đặc biệt (hình bình hành là hình thang tất cả hai sát bên song song)

2.Tính hóa học hình bình hành

Định lí: trong hình bình hành:

+ những cạnh đối bởi nhau.

+ các góc đối bởi nhau.

+ nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường.

3.Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

+ Tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.

+ Tứ giác có những cạnh đối cân nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi con đường là hình bình hành.

Ví dụ: đến hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.Chứng minh BE = DF cùng ABEˆ = CDFˆ .

Hướng dẫn:

Xét tứ giác BEDF có

&r
Arr; BEDF là hình bình hành

&r
Arr; BE = DF (hai cạnh đối tuy vậy song và bằng nhau)

Ta có: ABCD là hình bình hành đề xuất BADˆ = BCDˆ ( 1 )

BEDF là hình bình hành yêu cầu BEDˆ = DFBˆ( 2 )

Mà

tự ( 2 ) với ( 3 ) &r
Arr; AEBˆ = DFCˆ( 4 )

Xét Δ ABE có BAEˆ + AEBˆ + ABEˆ = 1800(5)

Xét Δ DFC có DFCˆ + FCDˆ + FDCˆ = 1800(5)

Từ ( 1 ), ( 4 ), ( 5 ) &r
Arr; ABEˆ = CDFˆ (đpcm)

B. Bài xích tập từ luyện

Bài 1: cho hình bình hành ABCD bao gồm H, K thứu tự là những chân mặt đường cao kẻ tự đỉnh A,C xuống BD.

Xem thêm: Hướng dẫn cách lấy wifi nhà hàng xóm siêu dễ, 100% thành công

a)Chứng minh AHCK là hình bình hành.

b)Gọi O là trung điểm của HK. Chứng tỏ A, O, C thẳng hàng.

Hướng dẫn:

a)Từ giả thiết ta có:

&r
Arr; AH//CK.( 1 )

Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành cùng tính chất của những góc so le ta có:

&r
Arr; Δ ADH = Δ CBK

(trường đúng theo cạnh huyền – góc nhọn)

&r
Arr; AH = chồng (cạnh tương tứng bởi nhau) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta gồm tứ giác AHCK tất cả cặp cạnh đối tuy nhiên song và đều bằng nhau là hình bình hành.

b)Áp dụng đặc thù đường chéo cánh của hình bình hành AHCK

Hình bình hành AHCK tất cả hai đường chéo cánh AC và HK giảm nhau trên trung điểm mỗi đường

Do O là trung điểm của HK bắt buộc O cũng là trung điểm của AC

&r
Arr; A, O, C thẳng hàng.

Bài 2: cho hình bình hành ABCD. Gọi I cùng K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI thứu tự tại M, N. Minh chứng rằng:

a) AK//CI

b) DM = MN = NB

Hướng dẫn:

a)Áp dụng định nghĩa, đặc điểm và theo trả thiết của hình bình hành, ta có:

Tứ giác AICK bao gồm cặp cạnh đối song song và đều bằng nhau nên AICK là hình bình hành.

Ví dụ: Tứ giác (ABCD) là hình bình hành ( Leftrightarrow left{ eginarraylAB m//CD\AD m//BCendarray ight.)

Chú ý: Hình bình hành là 1 hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai lân cận song song)

Ví dụ:

+Tứ giác (ABCD) là hình bình hành yêu cầu (left{ eginarraylAB = DC;,AD = BC\AB m//DC m;,AD m//BC\widehat A = widehat C;,widehat B = widehat D\OA = OC;,OB = ODendarray ight.)

II. Những dạng toán thường gặp

Dạng 1: Vận dụng đặc thù hình bình hành để minh chứng tính hóa học hình học cùng tính toán.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất hình bình hành:

Trong hình bình hành:

+ các cạnh đối bằng nhau

+ những góc đối bằng nhau

+ nhị đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Dạng 2: áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

Phương pháp:

Dấu hiệu nhấn biết:

+ Tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành

+ Tứ giác có các cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi mặt đường là hình bình hành.

Mục lục - Toán 8
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP phân chia CÁC ĐA THỨC
bài 1: Phép nhân 1-1 thức với nhiều thức, đa thức với nhiều thức
bài xích 2: các hằng đẳng thức kỷ niệm
bài 3: các hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)
bài xích 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
bài xích 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức
bài xích 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tử
bài bác 7: phối kết hợp nhiều cách thức phân tích đa thức thành nhân tử
bài bác 8: Chia đối chọi thức cho đối chọi thức
bài xích 9: phân tách đa thức một trở thành đã thu xếp
bài 10: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
bài bác 1: Phân thức đại số
bài xích 2: Rút gọn phân thức đại số
bài xích 3: Qui đồng chủng loại thức các phân thức
bài bác 4: Cộng, trừ những phân thức
bài bác 5: Nhân, chia những phân thức hữu tỉ
bài 6: đổi khác các phân thức hữu tỉ
bài 7: Ôn tập chương 2: Phân thức đại số
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
bài xích 1: khởi đầu về phương trình
bài 2: Phương trình số 1 một ẩn và biện pháp giải
bài 3: Phương trình tích
bài bác 4: Phương trình đựng ẩn ở chủng loại
bài xích 5: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình
bài xích 6: Ôn tập chương 3: Phương trình số 1 một ẩn
CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
bài 1: contact giữa thứ tự và phép cùng
bài 2: liên hệ giữa sản phẩm tự cùng phép nhân
bài bác 3: Bất phương trình số 1 một ẩn
bài bác 4: Phương trình đựng dấu giá trị hoàn hảo
bài bác 5: Ôn tập chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn
CHƯƠNG 5: TỨ GIÁC
bài bác 1: Tứ giác
bài bác 2: Hình thang
bài bác 3: Đường mức độ vừa phải của tam giác, hình thang
bài xích 4: Đối xứng trục
bài 5: Hình bình hành
bài 6: Đối xứng trung ương
bài xích 7: Hình chữ nhật
bài 8: Hình thoi
bài xích 9: hình vuông
bài xích 10: Ôn tập chương 5: Tứ giác
CHƯƠNG 6: ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
bài bác 1: Đa giác, nhiều giác những
bài bác 2: diện tích s hình chữ nhật, diện tích tam giác
bài bác 3: diện tích s hình thang, diện tích hình thoi
bài bác 4: Ôn tập chương 6: Đa giác, diện tích đa giác
CHƯƠNG 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
bài xích 1: Định lí Ta-lét. Định lí hòn đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
bài xích 2: đặc thù đường phân giác của tam giác
bài xích 3: nhì tam giác đồng dạng
bài bác 4: Trường hợp đồng dạng trước tiên
bài bác 5: Trường hòa hợp đồng dạng thứ hai
bài 6: Trường đúng theo đồng dạng thứ cha
bài 7: những trường thích hợp đồng dạng của tam giác vuông
bài bác 8: Ôn tập chương 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHƯƠNG 8: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
bài bác 1: Hình hộp chữ nhật
bài bác 2: Thể tích hình hộp chữ nhật
bài xích 3: Hình lăng trụ đứng
bài 4: Hình chóp đều, hình chóp cụt hầu hết
bài xích 5: Ôn tập chương 8: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp rất nhiều